расчет на прочность
Мы предоставляем услуги по выполнению расчетов фермы: на прочность, расчет усилий элементов фермы, расчет ветровой нагрузки, расчет снеговой нагрузки
Наше Конструкторское бюро предлагает огромный спектр услуг в области проектирования. Ознакомиться со всеми услугами вы можете на Главной странице и в разделе Конструкторские услуги. Мы выполняем различные расчеты, в том числе расчет снеговой и ветровой нагрузки, чтобы узнать подробнее перейдите в раздел «Расчеты«. В статье «Расчет на прочность» выполнен расчет прочности стропильной сегментной фермы для железобетонного одноэтажного здания. Если вы нуждаетесь в специалистах нашего профиля, оставляйте заявку на нашем сайте и наш менеджер обязательно с Вами свяжется и проконсультирует по всем интересующим Вас вопросам.
Расчет прочности стропильной сегментной фермы
Назначение геометрических размеров фермы
Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 18 м, при шаге ферм 12 м.
Ферма изготовлена из бетона класса В30: 
Напрягаемая арматура нижнего пояса из арматуры класса А-600 с натяжением на упоры:
Сжатый пояс и элементы решетки фермы армируются стержнями класса А-400: 
Сегментная ферма с загружением равномерно-распределенной нагрузкой
а — назначение геометрических размеров;
б — расчетная схема загружения фермы
Определение нагрузок на ферму
Равномерно распределенную нагрузку от покрытия прикладываем в виде сосредоточенных сил к узлам верхнего пояса. Вес фермы так же учитывается в виде сосредоточенных сил, приложенных к узлам верхнего пояса. Подсчет нагрузок приведен в табл.2.
| Расчет нагрузок фермы | |||
|---|---|---|---|
|
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, Па |
коэффициент надежности по нагрузке |
Расчетная нагрузка, Па |
|
Постоянная: |
1000 1700 278 |
1,27 1,1 1,1 |
1270 1870 306 |
|
Итого: g
Временная снеговая:
кратковременная
длительная с коэф. 0,5
|
2978 0,7∙1000=700 350 |
|
3446 1000 500 |
Узловые нормативные нагрузки соответственно:
Определение усилий в элементах ферм
Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой статически неопределимую систему. На основании опыта проектирования и эксплуатации установлено, что продольные усилия в элементах пояса и решетки фермы слабо зависят от жесткости узлов. Поэтому продольные усилия в фермах определяют построением диаграммы усилий, считая расчетную схему с шарнирными соединениями в узлах (рисунок 2.1, б). Изгибающие моменты, возникающие в жестких узлах, несколько снижают трещиностойкость в элементах фермы, что учитывается в расчетах трещиностойкости путем введения опытного коэффициента 1,1. Знаки усилий: «+» – при растяжении, «–» — при сжатии.
| Усилия в стержнях сегментной фермы от действия узловых нагрузок | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Э |
Единичные нагрузки, кН |
Усилия от постоянной нагрузки |
Усилия от длительного действия снеговой нагрузки |
Усилия от кратковременного действия снеговой нагрузки |
Суммарное опасное кратковременное усилие |
Суммарное опасное длительное усилие |
|||||
|
Fn1=101,85 кН |
F1=117,85 кН |
Fn2=11,97 кН |
F2=17,1 кН |
Fn3=23,94 кН |
F3=34,2 кН |
Nn,kp |
Nkp |
Nn,l |
Nl |
||
|
В1 |
-5.49 |
-559.2 |
-647.0 |
-65.7 |
-93.9 |
-131.4 |
-187.8 |
-690.6 |
-834.8 |
-624.9 |
-740.9 |
|
В2 |
-5.42 |
-552.0 |
-638.7 |
-64.9 |
92.7 |
-129.8 |
-185.4 |
-681.8 |
-824.1 |
-616.9 |
-731.4
|
|
В3 |
-5.28 |
-537.8 |
-622.2 |
-63.2 |
-90.3 |
-126.4 |
-180.6 |
-664.2 |
-802.8 |
-601.0 |
-712.5 |
|
Н1 |
4.89 |
498.0 |
576.3 |
58.5 |
83.6 |
117.1 |
167.2 |
615.1 |
743.5 |
556.6 |
659.9 |
|
Н2 |
5.34 |
543.9 |
629.3 |
63.9 |
91.3 |
127.8 |
182.6 |
671.1 |
811.9 |
607.8 |
720.6 |
|
Р1 |
0.42 |
42.8 |
49.5 |
5.0 |
7.2 |
10.1 |
14.4 |
52.8 |
63.9 |
47.8 |
56.7 |
|
Р2 |
-0.1 |
-10.2 |
-11.8 |
-1.2 |
-1.7 |
-2.4 |
-3.4 |
-12.6 |
-15.2 |
-11.4 |
-13.5 |
|
C1 |
-0.12 |
-12.2 |
-14.1 |
-1.4 |
-2.1 |
-2.9 |
-4.1 |
-15.1 |
-18.2 |
-13.7 |
-16.2 |
Расчет элементов фермы на прочность
Комплекс расчетов железобетонной фермы содержит расчеты сечений верхнего и нижнего поясов, сжатых и растянутых раскосов по предельным состояниям первой и второй групп на действие усилий от нагрузок, усилия обжатия, усилий, возникающих в процессе монтажа.
Расчет нижнего пояса
Максимальное расчетное усилие согласно таблице 2.1 принимаем по стержню Н2: N = 811,9 кН. Определяем площадь сечения напрягаемой арматуры по формуле:
Расчет нижнего пояса на трещиностойкость
Отношение модулей упругости арматуры и бетона:
Величину предварительного напряжения арматуры принимаем из условия:
Первые потери:
1) от релаксации напряжений арматуры:
2) от температурного перепада при дельта t=65 «C :
3) потери от деформации стальной фермы нулевые
т.к. всю арматуру натягиваем одновременно:
4) от деформации анкеров натяжных устройств при дельта l=2 мм
где l=1900 мм — длина натягиваемого каната.
Первые потери предварительного напряжения арматуры составляют:
Вторые потери:
1) от усадки бетона класса В30
2) от ползучести бетона
где фи b,cr — 2,3 коэффициент ползучести для бетона В30;
Q bpj- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести рассматриваемой j-й группы стержней напрягаемой арматуры; для симметрично армированного нижнего пояса фермы 
P(1)- усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь равно: P(1)=
Потери от ползучести бетона будут равны:
Полные потери предварительного напряжения арматуры составляют:
Значение предварительного напряжения в арматуре вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения арматуры Ysp=0,9
Тогда усилие обжатия с учетом полных потерь составит:
Так как Ncrc =313, 8 < Nn,kp=671, 7 то трещиностойкость сечения не обеспечена и поэтому выполняем расчет на раскрытие трещин.
Расчет по кратковременному раскрытию трещин
Определим ширину раскрытия трещин от суммарного действия постоянной и полной снеговой нагрузки и сравним ее с допустимой:
где фи1– коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;
фи2 — коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры;
фи3 — коэффициент, учитывающий характер нагружения;
Приращение напряжений в продольной предварительно напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки:
ls — базовое расстояние между смежными трещинами:
Коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами:
где приращение напряжений в растянутой арматуре сразу после образования нормальных трещин:
Ширина раскрытия нормальных трещин acrc,1 от продолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузок в нижнем поясе фермы, с учетом изгибающих моментов, возникающих в жестких узлах, несколько снижающих трещиностойкость, что учитывается опытным коэффициентом yi=1.15:
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной снеговой нагрузок и от непродолжительного действия постоянной и полной снеговой нагрузок находятся по той же формуле.
Суммарная ширина раскрытия трещин от постоянной и снеговой нагрузок:
Поскольку условия по допустимой ширине раскрытия трещин для acrc и acrc,1 выполнены, принятое количество напрягаемой арматуры 6Ø18 класса А-600 с Asp=15,25 см^2 оставляем без изменения.
Расчет верхнего пояса
Максимальное расчетное усилие согласно таблице в стержне B1: N = 834,8 кН, в том числе Nl=740,9 кН.
Ориентировочное значение требуемой площади верхнего пояса:
Принимаем размеры верхнего пояса b*h=28*22 см с площадью А=616 см^2>402,1 см^2.
Случайный начальный эксцентриситет ea= l/600=320/600= 0,533 см, где l=320 см — наибольшее фактическое расстояние между узлами верхнего пояса в осях ea=h/30=22/30=0,73 см; ea=1 см;
Принимаем e0=ea=1 см. Расчетная длина в обеих плоскостях l0=0.9*320=288 см
Наибольшая гибкость элемента верхнего пояса l0/h=288/22=13.1>4, значит, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Условная критическая сила:
где D –жесткость железобетонного элемента в предельной стадии:
Поскольку количество арматуры неизвестно, принимаем в первом приближении ню =0,008. Находим
Коэффициент равен
Тогда расстояние равно
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
Далее вычисляем:
Хомуты из условия свариваемости принимаем Ø5 класса В-500 с шагом 200мм.
Расчет растянутого раскоса Р1.
Рассмотрим раскос Р1, в котором возникают усилия: N=69,3 кН, Nn=52,8 кН, Nnl=47,8 кН.
Необходимая площадь рабочей арматуры:
Предварительно принимаем 4Ø14 А-400 с Аs=6,16 см^2. Ширина всех элементов решетки принята 28 см. Для растянутого раскоса b*h=28*16 см Коэффициент армирования 
Ко всем элементам решетки предъявляются требования по трещиностойкости.
Усилие, воспринимаемое сечением, при образовании трещин:
Ncrc=72,3 кН> Nn=52,8 кН, следовательно, расчет по раскрытию трещин не требуется.
Окончательно принимаем армирование раскоса в виде 4Ø14 класса А-400. Диаметр поперечной арматуры — Ø5 В-500 устанавливаем с шагом 500 мм, что не превышает 2 и менее 600 мм
Расчет сжатого раскоса Р2
Рассмотрим раскос Р2, в котором возникают усилия N=15,2 кН, Nl=13,5 кН.
Ориентировочное значение площади сечения:
Примем размеры сечения раскоса b*h=28*20 см с площадью A=500 см^2> A=7,32 см^2.
Фактическая длина элемента равно 404 см. Расчетная длина при расчете в плоскости фермы равна l0=0,8*l*404=323,2 см.
Случайный начальный эксцентриситет
Принимаем e0=ea=1 см.
Наибольшая гибкость элемента верхнего пояса l0/h=323,2/22=16,16>4, значит, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
Условная критическая сила:
где D –жесткость железобетонного элемента в предельной стадии:
Поскольку площадь раскоса принята с большим запасом, площадь арматуры назначаем минимальной. Примем 4Ø10 класса А-400 с As=3,14 см ^2, коэффициент армирования
Далее вычисляем
т.е. имеем первый случай внецентренного сжатия (случай больших эксцентриситетов).
Поскольку As=A’s<0 и при определении Ncr задавались процентом армирования, перерасчет не производим. Оставляем 4Ø10 класса А-400 с As=3,14 см^2 . Хомуты Ø5 В-500 устанавливаем с шагом 150 мм, что не превышает 15d=15*10=150 мм и не более 500 мм.
Таким образом были определены нагрузки на ферму, и определены усилия элементов фермы, произведены все необходимые расчеты
Если наша статья была вам полезна или Вы хотите поделиться впечатлением о нашей компании, обязательно оставьте отзыв здесь.
Оставить отзыв
Мы в соцсетях. Подписывайтесь на наш аккаунт и первыми узнавайте о новостях и акциях нашей компании. Мы ежемесячно обновляем наше Портфолио, здесь вы можете ознакомиться с уже реализованными проектами КБ ИнженерГрупп.
Один Ответ
Спасибо за полезные знания!
http://mc.yandex.ru/watch/73167874
Обсуждение закрыто.